勉強会の最近のブログ記事

相対論っぽい内容は今回でおわり。久し振りにフィリップさんも来たよ！

以下適当にメモなど。

概要

• 日時：'10/06/13 14:30～17:00
• 場所：どえりゃあ
• 参加者：3人
• 内容：「第17章 時空の世界」の読み合わせ

17-1　時空間の幾何学

• ローレンツ変換には，位置と時間とがまじり合っている。→1人の観測者の空間測定を他の観測者から見れば，時間が入り込む。
• 時間に流されている？
• 時空間は図示できない。
• 図17-1(a)は若干斜めってね？

17-2　時空間におけるインタバル

• ()一定→インタバルという概念。なんじゃそりゃ。
• cとtをかけるのは次元を合わせているとか？
• 時間と空間は同じもの，同格のもの。→1光年とかも光を利用して距離を表してるよね。
• 光の速さで移動させる冷蔵庫的なものでケーキとか保管すればいんじゃね？
• 時間がゼロで空間だけ。→インタバルは虚数になり，空間的であるという。
• 上記の逆をインタバルは時間的であるという。

17-3　過去，現在，未来

• 空に見える星も今そこにあるとは限らない。→我々は今現在起こっていることすら観測できない。
• 太陽爆発して8分後うんぬんというやつは，計算したら本当に8分になるの？

17-4　ふたたび4元ベクトルについて

• 何かごにょごにょして単位をあわせたりすると幸せになれる。
• ローレンツ変換の式で，x→p，t→Eと置き換えても成り立つ。これを4元ベクトルという。→なんか不思議だけど，式を追いかけると成り立っちゃう。

17-5　4元ベクトル代数

• 記号を馬鹿にしてはいけない。数学というものは，主としてよりよい記号の発明である。
• 光子をみつこと読むライフハック。
• いつも思うんだが，ギリシャ文字の読み方一覧が欲しくなる。
• 静止質量がゼロの粒子(光子)ならば，それが静止したらどうなるか？決して止まらないのである！→マグロ的な！

またブログに書くのを忘れてたorz

今回から7章の内容に入ったんだけど，前回までのパイプラインが終わってしまったので，なんか盛り下がった感じがするw

以下適当にメモなど。

概要

• 日時：'10/05/23 17:30～21:00
• 場所：短歌会館
• 参加者：3人
• 7.1～7.3読み合わせ＋MIPSエミュレータの製作

7.1　はじめに

• 学期末レポートはwikipediaからコピペですね，わかります。
• 2004年時点の1GB当たりのコストだからデータ古くね？
• 最近の博士論文の点数とか言われても，ねぇ？

7.2　キャッシュの基礎

• 近くに置いておけば遠くまで取りに行かなくてもいいよね，とかそんな話。
• ダイレクトマップ方式は元アドレスの下位アドレスをキャッシュのアドレスにそのまま使う。当然かぶるので元の上位アドレスをキャッシュ内に持っていて，これで識別する。
• 小数点以下切捨ての記号を始めてみた。これ一般的に使うの？それともこの本だけ？
• キャッシュミス時の対応としては，単純にストール(nop)してメインメモリからデータが読み出されるのを待つだけ。
• ライトスルー方式：書き込み時，メインメモリとキャッシュの両方を更新。
• ライトバック方式：書き込み時，キャッシュのみ更新。キャッシュが追い出される時，その内容を該当のメインメモリに書き込む。

7.3　キャッシュの性能の測定と改善

• キャッシュミスは滅茶苦茶痛い，とかそんな話。
• ダイレクトマップ方式：メインメモリとキャッシュの対応は固定。
• フルアソシアティブ方式：メインメモリとキャッシュの対応は任意。そのかわりキャッシュ内のどこにあるか分からないので，全部検索しないといけない。
• セットアソシアティブ方式：上記2つの折衷案。キャッシュがセットという単位に分割されていて，メインメモリといずれかのセットとの対応は固定，セット内は任意。
• セット内のブロック数を連想度というらしい。
• ヒット時間とミス率がトレードオフになっている？
• いかにメインメモリへのアクセスを避けるか。
• L1キャッシュは，まだうしろにL2キャッシュが控えているから多少ミスしてもいいのでとにかく急げ！という発想。
• L2キャッシュは，もうあとが無いのでミスしないようにゆっくり頑張れ！という発想。

MIPSエミュレータの製作

• 前回指摘されたことを自分のソースに反映しつつ，これからどうしようか考えてた。
• 命令中の任意のエリアを取ってくるメソッドがあれば便利。こんな感じ？

public int getField(int inst,int endIndex,int beginIndex){
	return ((inst << (31 - endIndex)) >>> beginIndex);
}

前回に引き続き相対論のおはなしです。

以下適当にメモなど。

概要

• 日時：'10/05/23 14:30～17:00
• 場所：どえりゃあ
• 参加者：3人
• 内容：「第16章 相対論的エネルギーと運動量」の読み合わせ

16-1　相対性と哲学者

• パーティー哲学者ってのはなんちゃってのこと。
• 群盲象をなでる→皆それぞれ表面的なことを行っている状態。
• P.225 すまして落付いて→すまして落付いた
• フーコーの振子っていう小説があるんだとか。
• 直進運動だと止まっているのか等速度運動しているのかは気付けない。→実は太陽系とかも動いてたりするのかな？
• 回転運動だと遠心力(見かけ上の加速度的な？)が生じるから，等速回転だとしても回転していることに気付ける。
• 長い物に巻かれちゃ駄目だ！間違ってることもあるんだ！
• 好む好まないはあれだけど，美しい美しくないとかはあるよね？
• 対称性のやぶれですね，わかります。

16-2　ふたごのパラドックス

• 日本で言うところのうらしま効果，とかそんな話。
• 海彦，山彦は日本書紀が元ネタらしいよ。

16-3　速度の変換

• ローレンツ変換を逆に解いても速度にマイナスがつくだけ。→つじつま合うよね，とかそんな話。
• 相対速度は単純な足し算引き算じゃない。(これはニュートン力学の考え方。速度が十分遅い場合。)

16-4　相対論的質量

• 同じ物体が同じ速度で近付いて，くっついて静止した場合を考える。これを運動量保存則とセットで考えると面白いことが分かる。→運動量保存則が成り立つためには，衝突後静止しても，出来上がった物体の質量は2つの物体の静止質量の和よりも大きくなる！
• まぁでも，そもそもくっついて静止するって何さ？
• めっちゃ速い速度でぶつかって静止したら，それはめっちゃ重くなるってことでおｋ？

16-5　相対論的エネルギー

• 結局さっきの例は，運動エネルギーが投入されてるってことらしいよ？→だから質量はエネルギーとかいう考え方が出てくる。
• エネルギーは慣性を持っている？ナニソレ？
• 逆に分裂を考えると，
という式が出てきて，この分が外に放出される。→原子爆弾だ！
• ファインマン先生はダチョウ倶楽部的なノリで爆発するところを見ちゃったの？

毎度，，ブログにまとめるのが遅くなりました。

今回でやっとパイプラインの章が終わり，パタヘネ本もゴールが見えてきた感じ。

本読み終わったら，次はPDFの内容に進もうという話になっている。

以下適当にメモなど。

概要

• 日時：'10/05/09 17:30～21:00
• 場所：短歌会館
• 参加者：3人
• 内容：6.6～6.12読み合わせ＋MIPSエミュレータの製作

6.6　分岐ハザード

• 分岐判定を待つので遅れる，とかそんな話。
• 久し振りで忘れたけど，IMは命令メモリでDMがデータメモリな。
• 分岐ハザードは制御ハザードともいう。
• 分岐するかどうかが分かるのは当然ながら分岐命令実行後，これだと遅い。→分岐判定を前倒ししたい！→IDステージに移そう！
• よく起こるほうを分岐しないほうにしておく。→だから分岐予測で予測するデータが無い場合はデフォで不成立と予測するようになっている。
• 等しいかどうかのチェック→排他的ORして結果の全ビットをANDする。→なんかすげぇ頭いいな。
• P.383の真ん中ら辺で誤記発見。MRM/WBじゃなくてMEM/WBだよね？
• 動的分岐予測の実現形態として，分岐予測バッファ(分岐履歴テーブル)がある。このバッファに分岐が成立したか否かを示すビットを記憶しておく。
• 図6.39は図が悪すぎるだろ。成立①，②とかにして区別してくれよ。

6.7　ハードウェア記述言語によるパイプラインのモデル化と記述

• PDFの内容なのでとりあえず省略するけど，MIPSの実装に役立つと思うのであとで読もうぜ。

6.8　例外

• オーバフローとかそんなやつ。仕組みとしては分岐ハザードの時とほとんど同じ？
• 80000180て急に出てきたけど何これ？→例外ルーチンのアドレスみたいだけど，これはもう決まってるものなの？MIPSの仕様書調べないとわからん。
• パイプライン化されたコンピュータにおける例外，の上のところの線が青いんだけど。。
• MIPSでは，ハードウェアで複数の例外をソートし，先に実行された命令順に割込みをかけるようになっている。
• この節の自己診断，答えを見たけど全然分からない。

6.9　高度なパイプライン処理：性能のさらなる向上

• いきなりヘネパタ読めとか書いてあるんだけど？
• 命令レベルの並列性：パイプラインの段数を増やすこと。(もっと細かく切るということ。)
• 静的な複数命令発行：コンパイラが頑張る話。VLIWともいうが，IntelはEPICとか呼んでる。
• 動的な複数命令発行：スーパスカラとかね。
• 投機実行：見切り発車すること。これをやろうとすると実装が複雑になるらしい。
• Intelの話は適当に飛ばす。

6.10　実例：Pentium4のパイプライン

• 暇な時に読めばいんじゃね？

6.11　誤信と落とし穴

• Pentium4のパイプラインをVerilogで書くと数千行らしい。これは多いの？少なく感じるけど？
• 命令セットの設計でミスるとパイプライン化はより困難になる。

6.12　おわりに

• パイプラインはスループットを向上させるが，命令の実行時間つまりレイテンシを短縮するわけではない。
• Pentium4が素晴らしいだって？

MIPSエミュレータの製作

• dominion525氏による，MIPSエミュレータ製作で学ぶオブジェクト指向の講義になっていた件。(上の写真。)
• R形式，I形式，J形式とか全く別々に実装する必要はない。親のクラスとか子供のクラスとかちゃんと考えよう。→継承(extends)をちゃんと使おう。
• getなんちゃらとかsetなんちゃらとか，各形式で内容は異なるけど必ず実装するようなメソッドは，強制的に実装させた方がよい。→インタフェース(implements)をちゃんと使おう。

またブログに書くのが遅くなってしまいました。スマソ。

やっと相対性理論まで来たけど，まだ代数にたどり着いてない件について。

この本は章立てが面白いと思う。

以下適当にメモなど。

概要

• 日時：'10/05/09 14:30～17:00
• 場所：どえりゃあ
• 参加者：3人
• 内容：「第15章 特殊相対性理論」の読み合わせ

15-1　相対性原理

• 弾子飼の中の人がよくわかる電磁気学を薦めてたよ！(Let's get physical! - 書評 - よくわかる電磁気学)
• 質量不変ではない。速度に依存する。
• 系そのものが動いているとか，そんな話。
• 15.2式をガリレイ変換というらしいよ。動いている系についてオフセットしてるみたいな。
• ガリレイ変換だと，電気・磁気・光についてつじつま合わない。じゃあどうする？

15-2　ローレンツ変換

• 電気力学という言葉はあまり聞いたことがない。
• マックスウェル方程式とかまだ未成熟だし何か間違ってんじゃね？とか思ったら実はニュートンの運動法則を見直すのが正解だったとか，そんな話。
• ローレンツ変換の詳細はまた後で。

15-3　マイケルソン-モーレイの実験

• 実験の模式図がわかりにくい件について。
• ローレンツ収縮はつじつま合わせに見える。
• ドラえもんはローレンツ収縮させてポケットに道具しまったりするのか。
• マイケルソン-モーレイの実験は何故こんなに有名なのか？

15-4　時間の変換

• 相対性原理で図15-3の説明をよく見かけるけど，これってファインマンさんが最初に言い出した？
• うらしま効果とか双子のパラドックスとか言われると結構ピンとくるかも。

15-5　ローレンツ収縮

• 15.3式をどう導いたか，とかそんな話。

15-6　同時性

• ある出来事が同時に起こったとしても，それはその系の人がそう感じているだけ。他の系の人にとっては違う。
• 星の光とかも，光が届いたのが今であって，今そこに星があるとは限らない。

15-7　4元ベクトル

• ローレンツ変換は空間と時間における回転。
• 時間もベクトル・・・だと？

15-8　相対論的力学

• ニュートンの運動方程式で質量は速度で変化するということを考慮したらどういう式になるか，とかそんな話。

15-9　質量とエネルギーは同じものである。

• 質量は全エネルギーをで割ったものに等しい。→有名なあれ。
• 15.15式で，速度がスカラーになったのはなぜ？